Dados dos puntos de referencia y conocida su posición recíproca, se puede encontrar el punto desde donde se efectúa la observación.
Partiendo de este principio del cuadrante se perfeccionaron instrumentos antiguos de origen incierto, como el astrolabio y el sextante. Su origen se atribuye a los babilónicos, que habían construido un astrolabio esférico o armilar. El estudio de las constelaciones se efectuaba con la ayuda de la esfera armilar, surgida de la necesidad de determinar la posición del Sol y otras estrellas que no tenían una posición fija. Así, se había realizado un globo provisto de varios círculos sobre los cuales estaba marcado el movimiento variable de las estrellas. Si se proyectan sobre un plano estos círculos con las ubicaciones de la esfera armilar, se obtiene el astrolabio. Ptolomeo dio las bases para la realización del astrolabio planisférico. Pero otras investigaciones dan como dato que el primero que utilizó el astrolabio fue el astrónomo griego Hiparco de Nicea. Los árabes perfeccionaros el astrolabio. Los antiguos navegantes se guiaban por la posición de las estrellas, tomando como referencia, por ejemplo, la Estrella Polar, y así determinaban con exactitud relativa el ángulo formado por la estrella con la vertical trazada desde el punto de observación, distinta de una posición anteriormente medida, para determinar la latitud. El astrolabio servía también para ubicar las distintas posiciones de los astros y para resolver problemas astronómicos más complejos. Estaba formado por un círculo completo o una sección de círculo, dividido en grados, y constaba de un brazo móvil colocado en el centro del círculo. Cuando el punto cero del círculo se orientaba con el horizonte, la altura o azimut de un cuerpo celeste se podía medir observando el brazo. Había algunos que estaban unidos a una brújula y servían de reloj y calendario. Aunque durante la Edad Media europea se perfeccionaron estos instrumentos, todavía resultaban imprecisos. En el siglo XVI, el astrónomo danés Tycho Brahe construyó un astrolabio de tres metros de radio, con el que logró observaciones precisas. Y ya, al poco tiempo, se inventan el telescopio y los primeros sextantes; uno de ellos fue inventado por Newton. El sextante se basaba en los mismos principios que el astrolabio y el cuadrante, pero se valía de dos nuevos elementos: un largavista y un juego de espejos, cuyo uso de precisión resultó muy efectivo después de los estudios de Newton y otros científicos sobre óptica.